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用极坐标求二重积分,11题第一小题
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积分区域是由x轴和上半圆周y=√2ax-x^2围成的。
整个圆的方程是x^2+y^2=2ax★也就是(x-a)^2+y^2=a^2。
用形式★容易得到该圆的极坐标方程是r=2acost。
所以,原式=∫〔0到π/2〕dt∫〔0到2acost〕【r^3】dr为所求。
整个圆的方程是x^2+y^2=2ax★也就是(x-a)^2+y^2=a^2。
用形式★容易得到该圆的极坐标方程是r=2acost。
所以,原式=∫〔0到π/2〕dt∫〔0到2acost〕【r^3】dr为所求。
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2024-10-28 广告
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