∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,D:x^2+y^2≤ax

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茹翊神谕者

2021-07-04 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,详情如图所示

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祢慈铁雪峰
2019-11-09 · TA获得超过1295个赞
知道小有建树答主
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积分区域D的边界线化为极坐标方程为r=acosθ,于是在极坐标中0≤r≤acosθ,-π/2≤θ≤π/2,
从而:
∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy=∫上限π/2下限-π/2dθ∫上限acosθ下限0根号(a^2-r^2)*rdr
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