Question

求解线性代数

若A为2阶方阵且A负一次方的绝对值=3，则3A的绝对值=？

Answer 1

A负一次方的绝对值=3
故A的行列式=1/3
故3A的绝对值=3^2(1/3)=3 ……注：因为A为2阶方阵所以是3^2

注：1.所求的“3A的绝对值”并不是绝对值，而是方阵3A的行列式，尽管符号看起来相同。区分的方法是看两道竖线内是数还是矩阵，是数，对应绝对值，是矩阵，对应行列式。
2."A负一次方"读法同样不对，而是A的逆

Answer 2

首先-1次方称为 求逆矩阵 绝对值 是这个数的行列式表示。
因为/A-1/=/A/-1=3
所以/A/=1/3
所以/3A/=3的平方x /A/ =3x3 x1/3 =3
即3A的绝对值=3