Question

高中三角函数值域问题

∠ABC=120°
AC=1 ∠BAC=X
求三角形面积的表达式和取值范围。要过程。谢谢。

Answer 1

B=120,A=x
b=1
则C=60-x
a/sinA=b/sinB
a=2sinx/√3
S=1/2absinC=sinxsin(60-x)/√3

S=sinxsin(60-x)/√3
=-1/2*[cos60-cos(2x-60)]/√3
因为0<x<60
所以-60<2x-60<60
所以1/2<cos(2x-60)<1
-1<-cos(2x-60)<-1/2
-1/2<cos60-cos(2x-60)<0
0<-1/2*[cos60-cos(2x-60)]/√3<√3/12
所以0<S<√3/12

Answer 2

拜托~这不是例题么?

Answer 3

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