Question

初三一元二次方程.求答案,(有过程更好)

1.设b取1到是1之间的偶数，c取任意正整数。则可以组成两个不相等实数根的一元二次方程x²-bx+c=0（ ）个
A．50 B.55 C.57 D.58
2.已知方程x²+2px-q=0无实根.则p+q的值( )
A．小于1／4 B．等于1／4 C．大于1／4 D．不能确定．
3．若整系数一元二次方程x²＋（a＋3）x＋2a＋3＝0有一正根x1和一负根x2，且｜x1｜＜｜x2｜，则a＝＿＿＿．
4．设k是实数,关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2. 若x₁+2x₂²=k,则k=_____.
5.已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根.则a²/bc + b²/ca + c²/ab的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.已知a,b是方程x²+2px+3=0的两个实根,c,d是方程x²+2qx+3=0的两个实根,e,f是方程x²+2(p²-q²)x+3=0d的两个实根,其中p,q为实数.那么,[(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)]/(e+f) 的值为_____.
7.已知a为常数,关于x的方程x³+(2a-a²)x-2a²=0在实数范围内只有一个实数是它的解.则a的取值范围是_____.
8.关于x的方程6x²-(2m-1)x-(m+1)=0有一个根为α,已知α满足|α|≤2010,且使0.6a为整数.则m可取的值有____个.
9.关于x的一元二次方程m²x²+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实数根,关于x的一元二次方程x²+(2a+m)x+2a+1-m²=0有一个大于0且小于4的实数根.则a的整数值为_____.
10.已知方程2(a+b)x²+(2a-ab)x(ab-2a)=0有两个相等的实数根.则2/b-1/a=_____.
11.已知p是质数,且方程x²+px-444p=0的两个根都是整数.则p=______.
12.设m为整数,若关于x的方程mx²+(2-2m)x+m-4=0有整数解,则m的可能值有( )．
A.1 B.2 C.3 D.4
13.已知n为自然数,9n²-10n+2009能表示成两个连续自然数的积.则n的最大值是_________.
14.方程2x²+xy+y²-x+2y+1=0的整数解(x,y)是_____.
15.若a,b都是整数.方程ax²+bx-2008=0的相异两根都是质数.则3a+b的值为( )
A.100 B.400 C.700 D.1000
16.已知n为整数,且关于x的一元二次方程(n-1)²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0至少有一个整数根.则所有的n值的和为_____

能做多少是多少,,,
先谢谢各位了.

Answer 1

很高兴为您解决问题，
1，首先，楼主想说的是1-10之间的偶数吧，， 那就是2 4 6 8 10 ，既然要有两个不同的解，那么就是B^2-4AC>0 对吧，可以看到A=0，所以B^2-4C>0 如果B=2，那么C=1时，B^2-4C=0，也就是临界点，那么小于1的正整数可以取，但没有比1小的正整数= =，然后以此类推，当B=4，那么C=4时为临界点，小于4的正整数，有3个 ， B=6 有8个，B=8 有15个，B=10 有24个，24+15+8+3=50个，所以选A
2，无实根，所以B^2-4C<0,可以先设P+Q=H，那么就是4P^2+4(H-P)<0 4P^2<-4(H-P)
再通过逐步化简，得到 P^2-P<-H 那么H<P-P^2 让我们将 P-P^2 变型吧 得1/4-(P-1/2)^2
一眼就能看出1/4-(P-1/2)^2<1/4 ，而H又小于1/4-(P-1/2)^2，那么P+Q<1/4 选A
3，一根正，一根负，画图就能看到，C<0,也就是2A+3<0,负根绝对值大于正跟，说明对称轴在Y轴左侧，那么 (A+3）/(2A+3)<0 两式子综合下，可以得-3<A<-1.5 那么A就出来了，是-2
4，这个这个，，老老实实用求根公式作罢，结果是K=5
5，他们有相同的跟，最简单的可以看，当A=1时，3式子结果相等 值都为A+B+C，那么且当A+B+C=0 那么B+C=-A A+C=-B A+B=-C 所以，原式=-(A+B+C)=0 选A
有事去了，先提交了， 楼主如果其他的不会 ，CALL 我Q 746985721