Question

符号[x]表示不超过x的最大整数，如

符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2,[兀]=3,[-根号2]=-2，定义函数f(x)=x-[x]，设函数g(x)=-x/3，若f(x)在区间(0,2)上的零点个数记为a，f(x)图像与g(x)图像交点个数记为b，则g(x)求在(a,b)的定积分，答案是-2/5，详细过程，谢谢

Answer 1

f(x)的值域为[0,1)
x属于(0,2)时，f(x)可以写成分段函数，f(x)=x
0<x<1
f(x)=x-1
1≤x<2
所以f(x)零点个数为1，即a=1
令f(x)=g(x)(有题设知x的取值此时应该在R上)，作图可知，f(x)与g(x)有4个交点，
分别为x=g(x),x+1=g(x),x+2=g(x),x+3=g(x),即x=0,x=-3/4,x=-3/2,x=-9/4
即b=4
g(x)积分上限是4
下限是1
可得积分值是-5/2
你确认下答案是-2/5还是-5/2