Question

已知抛物线y=ax²-2x+c与它的对称轴相交于点A（1，—4），与y轴交于C，与x轴正半轴交于B，求这条抛物

的函数关系式

Answer 1

由于抛物线y=ax²-2x+c与它的对称轴相交于点A（1，—4），
故点A为函数的顶点，满足
1/a=1
a-2+c=-4
解得a=1,c=-3
故函数关系式为y=x²-2x-3

Answer 2

有题知A为顶点，则-（-2）／（2a）=1，得a=1，A的坐标带入解得c=-3。所求函数式为y=x²-2x-3。

Answer 3

这个抛物线的对称轴为X=1/a，又已知A(1,-4),所以1/a=1,即a=1,所以抛物线的现在可以写成
y=x2-2x+c,再代入A中，即-4=1-2+c,所以c=-3,所以抛物线最终的关系式为y=x2-2x-3