Question

请问如何解以下数学题，并写出解析方法和过程

观察下列等式：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1-3/1……
（1）猜想并写出：n*(n+1)/1=？？？
（2）直接写出下列各式的计算结果：1*2/1+2*3/1+3*4/1+……n*(n+1)/1=？？？
1*2/1+2*3/1+3*4/1+……+n*(n+1)/1=？？？
(3)探究并计算：2*4/1+4*6/1+6*8/1+……+2010*2012/1=？？？

Answer 1

出题的白痴，题目出错了，应该是1/(1*2)=1/1-1/2,1/(2*3)=1/2-1/3
1、1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
2、原式=1/1-1/2+1/2-1/3+.....+1/n-1/(n+1) (中间的消掉)
=1-1/(n+1) =n/(n+1)
3、将此式除以2即为第二题，此时n=2010/2=1005，所以
原式=2*（1005/（1+1005））=2010/1006

Answer 2

楼上回答很详细了

Answer 3

呃，好难。

追问

有吗
你几年级的

追答

七年级的