已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F。求证
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∵∠C=90°,DE⊥BC,DF⊥AC
∴四边形CEDF是矩形
过点D作DG⊥AB于点G
∵DA平分∠CAB,DF⊥AC
∴DF＝DG
∵DB平分∠ABC,DE⊥BC
∴DG＝DE∴DF＝DE∴四边形CEDF是正方形
∴四边形CEDF是矩形
过点D作DG⊥AB于点G
∵DA平分∠CAB,DF⊥AC
∴DF＝DG
∵DB平分∠ABC,DE⊥BC
∴DG＝DE∴DF＝DE∴四边形CEDF是正方形
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