Question

（1/8+1/9+1/10+1/11）×（1/9+1/10+1/11+1/12）-（1/8+1/9+1/10+1/11+1/12）×（1/9+1/10+1/11）

等于多少用简便运算，如
（1/8+1/9+1/10+1/11）×（1/9+1/10+1/11+1/12）-（1/8+1/9+1/10+1/11+1/12）×（1/9+1/10+1/11）
=(1/9+1/10+1/11)x(1/9+1/10+1/11+1/12-1/8-1/9-1/10-1/11-1/12)+1/8x(1/9+1/10+1/11+1/12)
=1/8x(1/9+1/10+1/11+1/12-1/9-1/10-1/11)
=1/8x1/12
=1/96
可以把解题的方法，思路理清楚吗

Answer 1

你这样很容易出错。
把相同的项归为一类，比如，令S=1/9+1/10+1/11；再利用乘法分配率化简。
则原式可简化为：
（1/8+s)(1/12+s)-(1/8+1/12+s)*s
=1/8*1/12+1/8*s+1/12*s+s²-1/8*s-1/12*s-s²
=1/8*1/12
=1/96

Answer 2

设共同都有的一个为a

设1/9+1/10+1/11=a
∴原式可化为
(1/8+a)(a+1/12)-(1/8+a+1/12)a
=1/8a+1/96+a²+1/12a-1/8a-a²-1/12a
=1/96
关键是整体思想

Answer 3

（1/8+s)(1/12+s)-(1/8+1/12+s)*s
=1/8*1/12+1/8*s+1/12*s+s²-1/8*s-1/12*s-s²
=1/8*1/12
=1/96