Question

邱老师给学生出了一道题:当x=2014.y=2013时.求[2x(x²y-xy²)+xy(2xy-x²)]

邱老师给学生出了一道题:当x=2014.y=2013时.求[2x(x²y-xy²)+xy(2xy-x²)]的值.题目出完后.小明说：“邱老师给的条件y=2013是多余的”.小辉说：“不给这个条件.就不能代入狮子求出结果.所以不是多余的.”你认为他们谁说得有道理？为什么？

Answer 1

式子最后结果有字母Y，所以必须知道Y值。

我觉得你的题是不是抄错了。一般这样的问题化简结果不含有Y，结果与Y无关。所以条件是多于的。但此题不是这样的，也许此题特殊。

那如果是[2x(x²y-xy²)+xy(2xy-x²)]/(x²y)，则结果为x,结果不再含有Y，所以与Y取值无关，条件就是多余的。

Answer 2

[2x(x²y-xy²)+xy(2xy-x²)]
=2x³y-2x²y²+2x²y²-x³y
=x³y
因化简结果含有y，所以取值时需要y=条件2013，所以小辉说的是对的

追问

那如果是[2x(x²y-xy²)+xy(2xy-x²)]/(x²y)别的不变呢

追答

[2x(x²y-xy²)+xy(2xy-x²)]/(x²y)
=(x³y)/(x²y)
=x
因为化简结果中不含y，所以求值时条件y=2013就是多余的。所以小明说的是对。

Answer 3

不多余！多有用的

原式=2x xy (x-y) + xy x (2y-x)
=xxy (2x-2y+2y-x)
=xxxy

如果没有y的值，无法代入计算了！

Answer 4

需要y的值。因为化简后剩下x^3y