如图所示，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AC=BF,求证：AE=EF
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证明：如图，延长AD到G，使 DG=AD，连接 BG、GC
∵BD=DC，
∴四边形ABGC为平行四边形。
∴AC∥BG ,AC=BG
∴∠1= ∠2。
∵AC= BF，
∴BG=BF
∴∠1=∠4。
又∠3=∠4，
∴∠3=∠1。
∴∠1=∠2，
∴AE=EF（等边对等角）
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