已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点o，AC=10，BD=8
（1）若AC⊥AD，试求四边形ABCD的面积。(2)若AC于BD的夹角角AOD=60°，求四边形ABCD的面积...
（1 ）若AC⊥AD，试求四边形ABCD的面积。 (2 )若AC于BD的夹角角AOD=60°，求四边形ABCD的面积
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解：
（1） 因为 AC⊥AD
所以 S四边形ABCD=AC×BD×1／2=8×10×1／2=40
（2） 过点BD作BE⊥AC DF⊥AC
因为 ∠AOD=60°
所以 OE=1／2OB=2
由勾股定理可得：BE=2√3
同理 DF=BE=2√3
所以 S四边形ABCD=BE×AC+DF×AC=2√3×10×2×1／2
=20√3
（1） 因为 AC⊥AD
所以 S四边形ABCD=AC×BD×1／2=8×10×1／2=40
（2） 过点BD作BE⊥AC DF⊥AC
因为 ∠AOD=60°
所以 OE=1／2OB=2
由勾股定理可得：BE=2√3
同理 DF=BE=2√3
所以 S四边形ABCD=BE×AC+DF×AC=2√3×10×2×1／2
=20√3
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创远信科
2024-07-24 广告
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