Question

已知向量a=(1,2),b=(1,m)若 a与b夹角为钝角,则m的取值范围

Answer 1

ab<0且a,b不反向。
1+2m<0且m-2≠0
所以m<-1/2且m≠2.
所以m<-1/2.

追问

已知：AB=（6，1），BC=（4，K），CD=（2，1），若A，C，D三点共线，求K的值：在1的条件下，求向量BC与CD夹角的余弦值
会增加财富值

追答

AC=AB+BC=(10,k+1)
AD=AC+CD=(12,k+2)
AC，AD共线，所以10(k+2)-12(k+1)=0，解得k=4

BC=(4,4)，CD=(2,1)
BC*CD=12，cos=12/(4√2*√5)=3√10/10.

Answer 2

已知向量a=(1,2),b=(1,m)若 a与b夹角为钝角,
所以
a*b<0
即
1×1＋2×m<0
2m<-1
m<-1/2