Question

设函数f（x）＝（sinwx＋coswx）的平方＋2cos平方wx（w大于0）的最小正周期为三分之

设函数f（x）＝（sinwx＋coswx）的平方＋2cos平方wx（w大于0）的最小正周期为三分之2派，求w 若函数y＝f（x）的图像向右平移二分之派个单词长度得到，求y＝g（x）的单调增区间

Answer 1

f（x）＝（sinwx＋coswx）^2＋2（coswx）^2（w>0）
=1+sin2wx+1+cos2wx =√2sin（2wx+π/4）+2因为f（x）的最小正周期为2π/3，所以 T=2π/w，代入T和w 解得 w=3/2，所以f（x）＝√2sin（3x+π/4）+2将函数y＝f（x）的图像向右平移π/2个单词长度得到y＝g（x），则 g（x）=√2sin [3(x-π/2)+π/4]+2 =√2sin（3x-5π/4）+2当 - π/2+2kπ<= 3x-5π/4<= π/2+2kπ,k属于z解得 π/4+2kπ/3<= x<=7π/6+2kπ/3,k属于z所以y＝g（x）的单调增区间为[π/4+2kπ/3,7π/6+2kπ/3],k属于z