Question

大家好，我想学习数学建模，请问我应该从哪些方面入手，先学什么在学什么，求指教！！

Answer 1

你好，我想你学数学建模的主要目的是为了参加数学建模比赛吧，包括省级联赛、国赛和美赛等。如果是基于这样的目的，那么首先你要了解这些比赛的比赛时间、基本内容和大致流程，然后有针对性的进行准备和学习，合理规划时间和内容。
下面从我个人经历和角度，说一下如果对于一个数学建模初学者该做的事。以下所述，建议要广泛涉猎，但没有必要都一一记住，做到了解就可以，遇到问题可以具体查资料，因为任何数学建模比赛都可以利用一切你可以利用的资源(书籍、讲义、网络等等)。
首先要对数学建模有个了解，知道数学建模是个什么东西，有哪些基本模型，大致哪些问题可以归结到哪些模型当中。有很多经典问题，当然，现在遇到的很多问题无法直接应用这些经典模型来解决，但是很多可以通过演化或者其中某一部分运用到某些模型，或者至少给你一些启示。姜启源有本书叫《数学模型》，可以拿来看看，作为入门了解。但是仅仅知道这些模型是远远不够的，这些仅作为了解，如果真的碰到，知道哪一类现去查资料就可以。
然后就是一些相关基础知识的准备。有那么句话“建模问题中一大半问题是优化问题，剩下一小半问题中的一大半可以运用到优化问题”，所以一般来讲，数学建模中优化问题极为突出。建议学习一下最优化原理与方法，我当时用的是薛嘉庆写的《最优化原理与方法》，了解最优化基本原理，类似书很多，可以找些来看看。如果有精力还可以学学运筹学，国内用的比较多的胡运权写的《运筹学基础及应用》，事实上优化即是运筹学的一大重要分支，而其他相关的知识也可以了解以备用。图论作为运筹学的一个分支问题也可以着重看下，比如经典的旅行商问题以及有一年MCM考的扫雪的问题就属于图论范畴，计算机专业一般都会学《集合论与图论》，书应该很好找。数理统计和回归分析在很多时候是很有用的，近年来这种对于大量数据的统计处理和分析能力的考察也逐渐被重视，国赛中常会出现，美赛中更是有ICM那道题完全就是这种类型，找一本比较完善的数理统计的书，好好研究一下。当然，如果精力再允许，还可以涉猎一些关于经济学、量化分析、时间序列分析等等相关。近年来对于经济学相关问题出的挺多，量化分析(如有一年国赛一道评价上海世博会的)更是在日常生活中经常用到。
再次要准备的就是计算方法和软件应用。计算方法来说一般有很多相关书籍可以查找，主要是掌握些基本的算法，有效的算法可以使计算效率更高，甚至影响结果的收敛性。而对于软件的应用，以前有很多，现在常用的差不多只有MATLAB和LINDO/LINGO，当然如果你所学专业涉及到VB、C、C++、FORTRAN等编程语言，也可以用来作为计算。MATLAB是目前解决数学问题基本上最牛逼的软件之一，其内置的函数库涵盖数学各个领域，调用非常方便，所以常常被使用，如果用其他语言自行编写，可能需要一段子程序的在MATLAB中可能只要一个语句。从计算效率上来讲，可能C++、FORTRAN更高，不过一般数学建模中对模型和计算方法优化后，往往不需要很高的计算效率也能得出结果。但是这需要很高深的编程功底，认识的人中一个优化问题为了搜索两个参数的最优值，计算机跑了3个小时。LINDO/LINGO是优化问题常用的软件，专门解决优化问题，功能强大，不仅能解决有解的问题，还能解无解但是条件优化的问题。很遗憾我当年没有学会使用，所以也没咋用过这个软件。对于MATLAB也好，各种语言也好，LINDO/LINGO也好，建议看一些与数学建模相关的应用类书籍，单纯讲软件的东西扩展的很多，用不到那么多。推荐几本书：姜启源《大学数学实验》，谢金星《优化建模与LINDO/LINGO软件》，邢文训《现代优化计算方法》，周建兴《MATLAB从入门到精通》等。MATLAB及各种编程语言建议找一本完整介绍的参考书，遇到问题可以查一查即可。
下面要提醒的就是，任何建模比赛都可以使用一切手段查找一切资料，但底线是不可以抄袭。这包括抄袭前人已有和找人代做。所以查找资料成为每次比赛的关键。往往我们可以找到相关、相似的问题前人已经做过，所以要妥善运用这些方法或者结论。我个人认为这是比前面都关键的一步，资料查找和阅读将直接影响题目的选择、模型的确定和计算方法的运用。切记要学会查资料！
还要啰嗦一句的就是，数学建模比赛不同于其他学科竞赛，其结果要以论文形式提交，那么如何写学术论文，如何清楚的表达，如何写摘要，如何将提出的问题有逻辑有条理的表达在你的文章当中，学问就非常大了，不是我三言两语可以解决，多查多看多写，我想你自己会有心得。
最后，附上几个常用的大学生数学建模网站，供你获取信息、讨论和学习用。
全国大学生数学建模竞赛网 http://www.mcm.edu.cn/
美国数学及其应用联合会网 http://www.comap.com/ (美赛信息、报名、答题网站)
中国数学建模网 http://www.shumo.com/
数学中国(数学建模) http://www.madio.net/forum.php

就说这些吧先 希望你学有所成 比赛也取得好成绩

追问

非常感谢！！！

您好，其实我学建模的初衷并不是为了比赛，我只是看到建模能解决生活生产的一些问题，想着这是否对我以后的工作有帮助，那我想请问它是否对生产生活有一定影响，公司企业会用到它吗？

追答

数学建模运用到生活中几乎所有领域，当然，运用知识有深有浅。不过据我所知一般的公司也好企业也好恐怕很难用到一些高深的理论知识，即使真的有也往往与高校、研究机构进行项目联合，事实上与您所从事的行业甚至是具体工作有关，很难说用得到或者用不到。