Question

已知关于x的一元二次方程mx²+（m+3)+3=0

（1)求证：此方程有两个实数根
（2）当此方程有一个根是3时，求关于x的二次函数y=mx²+（m+3)+3的解析式
（3）在（2）的条件下，若点A（x1，n)与点B（x1，n）(x1不等于x2）在关于x的二次函数y=mx²+（m+3)+3的图像上，将此二次函数的图像在AB上方的部分沿AB翻折，图像的其他部分保持不变，得到一个新图像，当这个新图像与x轴恰好只有两个公共点时，n的取值范围是_______。
第三问不会，答案是2<n<4,n=0,求解答求过程

Answer 1

（1）要是方程有两根 必须是b²-4ac≥0 ∴ 将方程中的数值代入得：（m+3)²-12m 化简得到m²-6m+9即（m-3）²
又∵（m-3）²≥0∴b²-4ac≥0∴次方程有两个实数根.
（2）将x=3代入方程得：（我看见你说只有第三问不会了）
（3)在（2）的条件下，若点A(x1，n)与点B(x2，n)在关于的二次函数y=-x²+2x+3
的图象上，解答出A、B的纵坐标分别为2、4；将此二次函数的图象在A、B上方的部分沿A、B翻折，图象的其它部分保持不变，得到一个新图象，当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，那么n的取值范围是 2<n<4,n=0,

考点：一元二次方程、二次函数
点评：本题考查一元二次方程、二次函数，解答本题需要掌握一元二次方程的判别式，会利用判别式判断方程根的情况、会求二次函数的关系式

追问

怎么解答A.B的纵坐标是2，4啊