如图在圆O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为K,M是BC的中点
如图在圆O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为K,M是BC的中点,直线MK交AD于点H,KH与AD有怎样的位置关系，为什么:?...
如图在圆O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为K,M是BC的中点,直线MK交AD于点H,KH与AD有怎样的位置关系，为什么:?
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HK⊥AD。
证明：∵AC⊥BD，BM=CMBM=MK=CM∠MBK=∠MKB=∠DKH，∠MCK=∠MKD=∠AKH。
∵∠ADK=∠BCA。
∴∠MKC=∠ADK=∠kDH。
∵∠DKH+∠MKC=90°。
∴∠DKH+∠HDK=90°。
故：KH⊥AD。
证明：∵AC⊥BD，BM=CMBM=MK=CM∠MBK=∠MKB=∠DKH，∠MCK=∠MKD=∠AKH。
∵∠ADK=∠BCA。
∴∠MKC=∠ADK=∠kDH。
∵∠DKH+∠MKC=90°。
∴∠DKH+∠HDK=90°。
故：KH⊥AD。
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