Question

在三角形ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32

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Answer 1

求SΔABC吗？

解：过A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=20，
∴BD=1/2BC=16，
∴AD=√(AB^2-BD^2)=12，
∴SΔABC=1/2BC×AD=192。

Answer 2

因为：ab^2=13^2=5^2
12^2=ac^2
bc^2
所以三角形abc是直角三角形，斜边是ab
设内切圆半径是r
根据面积相等，有以下等式：
1/2*bc*ac=1/2*（bc
ac
ab）*r
所以：内切圆半径r=bc*ac/（bc
ab
ac）=5*12/（5
12
13）=2