Question

含参的一元二次不等式的解法 急~~

解关于x的不等式：x^2-3ax+2a^2<0

Answer 1

x²-3ax+2a²<0
(x-a)(x-2a)<0
当a<0时，a>2a，所以2a<x<a；
当a=0时，不等式变为x²<0，x无解；
当a>0时，2a>a，所以a<x<2a

望采纳

追问

若用求根公式去求呢？

追答

√(b²-4ac)=√(9a²-8a²)=√a²=±a
x=[3a±√(b²-4ac)]/2
=(3a±a)/2
=a，或2a
然后就按照a0三种情况来考虑

Answer 2

(x-a)(x-2a)<0
当a<0时
∵2a<a
∴2a<x<a
当a=0时
无解
当a>0时
a<x<2a

追问

若用求根公式去求呢？

追答

采纳

x=[3a±√(9a²-4×2a²)]/2=(3a±a)/2
∴x1=2a x2=a

其它就和上面的一样的
当然十字相乘法就可以了

追问

所有的这些含参的都是讨论题目中给的字母大于0、小于0或等于0吗？

追答

关键看两根的大小