Question

已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且有|a?6-2|+b+c2+36=4b?4+12c，试判断△ABC的形状

已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且有|a?6-2|+b+c2+36=4b?4+12c，试判断△ABC的形状．

Answer 1

由|

a?6

-2|+b+c²+36=4

b?4

+12c，得
|

a?6

-2|+（c-6）²+（2-

b?4

）²=0，
则

a?6

-2=0，c-6=0，2-

b?4

=0，
解得a=10，c=6，b=8，
故b²+c²=a²，
∵△ABC的三边长分别为a、b、c，
∴△ABC是直角三角形．