Question

已知函数y=f（x）的导函数存在，则函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（　　）A

已知函数y=f（x）的导函数存在，则函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

根据函数极值的定义可知，当可导函数在某点取得极值时，f'（x）=0一定成立．
但当f'（x）=0时，函数不一定取得极值，
比如函数f（x）=x³．函数导数f'（x）=3x²，
当x=0时，f'（x）=0，但函数f（x）=x³单调递增，没有极值．
所以可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的必要不充分条件，
故选：B