Question

已知一次函数y=Kx+b的图像与直线y=-√3x平行且经过点(2，-√3)，与x轴，y轴分别交于a

已知一次函数y=Kx+b的图像与直线y=-√3x平行且经过点(2，-√3)，与x轴，y轴分别交于a，b两点。(1)求此一次函数的解析式。(2)点c是坐标轴上一点，若△ABC是底角为30○的等腰三角形，求点c的坐标

Answer 1

解：因为 y=kx+b与y=-√3x平行

       所以 斜率相等

       即 k=-√3

       因为 图像过点(2，-√3)

       根据点斜式可得：

       y=-√3x+√3

       设C(x，0)

       根据题意得：AC=AB

       根据两点间距离公式解得：x=3

       设C(0，y)

       根据题意得：AC=BC

       根据两点间距离公式解得：y1=-√3，y2=√3/3

       即：C1(0，√3/3)、C2(0，-√3)、C3(3，0)