证明2(1一sin∝)(l+cos∝)=(1一sin∝+c0s∝)平方
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解：∵(1-sinα+cosα)²=1+sin²α+cos²α-2sinα+2cosα-2sinαcosα (应用完全平方公式)
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα (应用sin²α+cos²α=1)
=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
=2((1-sinα)+cosα(1-sinα))
=2(1-sinα)(1+cosα)
∴命题2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²成立，证毕。
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα (应用sin²α+cos²α=1)
=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
=2((1-sinα)+cosα(1-sinα))
=2(1-sinα)(1+cosα)
∴命题2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²成立，证毕。
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