Question

已知函数y=-3(x-2)²+9,

已知函数y=-3(x-2)²+9,当x= 时，抛物线有最 值，是
当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小
分别求出该抛物线与x轴、y轴的交点坐标
该函数图像可由y=-3x²的图象经过怎样的平移得到？

Answer 1

已知函数y=-3(x-2)²+9,
分析：开口向下，对称轴是x=2 顶点坐标是(2,9)
所以
(1)当x=2 时，抛物线有最大值，是9
(2)当x≤2 时，y随x的增大而增大，当x≥2时，y随x的增大而减小
(3)分别求出该抛物线与x轴、y轴的交点坐标

当x=0时
y=-3(0-2)²+9=-12+9=-3
所以与y轴交点坐标为(0,-3)

当y=0时
-3(x-2)²+9=0
3(x-2)²=9
(x-2)²=3
x-2=±√3
x=2±√3
所以与x轴交点坐标为(2+√3,0) (2-√3,0)

(4)该函数图像可由y=-3x²的图象经过怎样的平移得到？
是将y=-3x²沿x轴向右平移2个单位，再向上平移9个单位得到的

Answer 2

求最值可以对方称求导，令导数等于零，得当x=2时有最小值无最大值。以最值点为界左边从负无穷到2。y‘（y的导数）<0所以单调递减即随着x的增大而减小，另外一边反之。
令y=0可解得抛物线与x轴的交点显然为2+根号3和2-根号3。令x=0得抛物线与y轴交点显然得-3
y=-3x²于x轴右移2。y轴上移9。可得y=-3(x-2)²+9。

Answer 3

2，大，6，《2, 》2,(2加减根号3,0)，(0,9)
向右2，向上9

Answer 4

说不明白啊