Question

（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围是______

（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
由不等式a²-4a＞|x+1|-|x-2|有实数解，
知a²-4a＞-3，解得a＞3或a＜1．
故答案为：a＞3 或a＜1．