Question

数学题目：m²=n+2 n²=m+2 m≠ n 求m²+2mn+n²的值

对不起，题目错了，是m²-2mn+n²

Answer 1

解：∵m²=n+2，n²=m+2
∴m²-n²=n-m
∴(m-n)(m+n)=n-m
∴(m-n)(m+n+1)=0
而m≠n，则m-n≠0
∴m+n+1=0
∴m+n=-1
∴m²+2mn+n²=(m+n)²=1

Answer 2

解
m²=n+2，m²-n=2,
n²=m+2，n²-m=2
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=(n-m)=-(m-n)
∵m≠n，
∴m-n≠0
∴m+n=-1
m³-2mn+n³
=(m³-mn)+(n³-mn)
=m(m²-n)+n(n²-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=2×(-1)
=-2

追问

答案是5