Question

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC。（1）求证：AC平分∠OAB；（2）过点O作OE⊥A

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC。（1）求证：AC平分∠OAB；（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长。

Answer 1

解：（1）∵ ， ∴ ； ∵ ， ∴ ∴ 即AC平分∠OAB； （2）∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ∴ ， ∴ ， 设 ，则 ，根据勾股定理得 ，解得 （或者用 ）即PE的长是 。