Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并求出点A′、B′、C′的坐标．（2）在坐标平面内是否存在点D，使得△COD为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标（找出满足条件的两个点即可）；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）如图△A′B′C′即为所做的三角形；
其中A′（2，-2），B′（1，0），C′（3，-1）；

（2）存在点D使得△COD为等腰三角形，（答案不唯一），
如图所示，满足条件的点D在坐标轴上的坐标．D₁（6，0）；D₂（

10

，0）；D₃（

5

3

，0）；D₄（-

10

，0）；D₅（0，5）；D₆（0，

10

）；D₇（0，2）；D₈（0，-

10

）；或垂直平分线y=-3x+5上任一点即可．