Question

若正整数x，y满足2004x=15y，则x+y的最小值是______

若正整数x，y满足2004x=15y，则x+y的最小值是______．

Answer 1

∵2004x=15y，
∴得y＝

2004

15

x，
即y＝

668

5

x，
∵x，y均为正整数，
∴x取5时，y取最小正整数668，
∴x+y的最小值是668+5=673，
故答案为673．

Answer 2

解：∵2004x=15y
∴668x=5y
又∵5与668互质
∴x的最小值是5，y的最小值是668。
∴x+y的最小值是5+668=673。

Answer 3

2004x=15y
两边除以3
668x=5y
668和5互质
所以满足的最小正整数是x=5,y=668
x+y最小值=5+668=673

Answer 4

1.若正整数x,y满足2004x=15y，则x+y的最小值是____
2004和15有公约数3。
2004x=15y,即668x=5y.
x最小5，y最小668。
x+y=5+668=673