Question

用比值审敛法求收敛半径，收敛域的时候。让un+1比un的绝对值小于一。这样的话收敛半径不永远是一了

用比值审敛法求收敛半径，收敛域的时候。让un+1比un的绝对值小于一。这样的话收敛半径不永远是一了么？？

Answer 1

u(n+1)/u(n)
与
a(n+1)/a(n)
是不同的，
u(n)的那个是带x的，
lim|u(n+1)/u(n)|=ρ(x)＜1
实际得到一个关于x的不等式，
解这个不等式，解集不可能永远都是|x|＜1吧

Answer 2

收敛半径R＝|u(n+1)|/|un|的极限的 倒数。