Question

一道证明题

△ABC是任意的△，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，相交于点G，求证AG/GD=BG/GE=CG/GF=2/1

Answer 1

这是重心定理
G点为重心
连接DE，因为DE是中位线

所以AG/GD=BG/GE=CG/GF=2/1
即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1

Answer 2

其实这是三角形的重心，这是重心的一条定理，有很多中证法，说个简单的吧
△BDG和△GDC，△AFG和△BFG，△AGE和△CGE面积相等，（等底同高）
△ABD和△ADC面积相等（等底同高），所以△ABG等于△ACG，所以六个小三角形
面积相等，看△ABD和△BDG面积比为3：1，所以AD=3GD所以。。。