如图b，角B等于角c等于90度，E是BC的中点，DE平分角ADC，求证，AE是角DAB的平分线
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过点E做EF⊥AD于点F
∵∠1=∠2、∠C=∠DFE=90°、DE=DE
∴ΔDEF≌ΔDEC
∵EF=EC
又∵EF=CE=BE、AE=AE、∠AEF=∠B=90°
∴ΔAEF≌ΔABE
∴∠EAF=∠EAB
即AE是∠DAB的平分线。
∵∠1=∠2、∠C=∠DFE=90°、DE=DE
∴ΔDEF≌ΔDEC
∵EF=EC
又∵EF=CE=BE、AE=AE、∠AEF=∠B=90°
∴ΔAEF≌ΔABE
∴∠EAF=∠EAB
即AE是∠DAB的平分线。
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