Question

人造地球卫星的运行轨道使以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地

的半径为r，求卫星运行轨道的短轴长

Answer 1

地心为一焦点，显然p+q+2r=2a，q-p=2c，故半短轴b^2=a^2-c^2，b=根号下[(p+q+2r)/2]^2-[(q-p)/2]^2

Answer 2

先设长轴长为a，短轴长为b
则：q+p+2r=2a
(q+r)-(p+r)=2c
而 bxb=axa-cxc
联立以上三式得：b=根号下{[(q+p+2a)/2]^2-[(q-p)/2]^2}
即为短轴长