Question

12345+23451+34512+45123+51234 怎么用巧算

Answer 1

看这5个数字的规律，是一个轮换的形式，即每一个数字在每一位上分别只出现1次。

根据题意，这五个数每个数位上都是有1，2，3，4，5。

把个十百千万单个拿出来都是1+2+3+4+5，然后再根据乘法分配律进行简算即可。

解答：解：12345+23451+34512+45123+51234，

=（1+2+3+4+5）×（10000+1000+100+10+1），

=15×10000+15×1000+15×100+15×10+15，

=150000+15000+1500+150+15，

=166665。

扩展资料：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。

或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

Answer 2

利用十进制数可以“按位拆开”的原理，再配合加法交换律（可以交换加数的位置）以及结合律（结合律就是可以加括号），再提取公因数。
12345+23451+34512+45123+51234
=10000+20000+30000+40000+50000
+2000+3000+4000+5000+1000
+300+400+500+100+200
+40+50+10+20+30
+5+4+3+2+1
=（1+2+3+4+5）×10000
+（1+2+3+4+5）×1000
+（1+2+3+4+5）×100
+（1+2+3+4+5）×10
+（1+2+3+4+5）×1
=（1+2+3+4+5）×（10000+1000+100+10+1）
=15×11111
=166665

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话说回来，这个题直接列竖式也很简单呀，并且原理也是用上十进制可以按位计算的方法。

以上。
【经济数学团队为你解答！】欢迎追问。

Answer 3

看这5个数字的规律，是一个轮换的形式，即每一个数字在每一位上分别只出现1次。
根据题意，这五个数每个数位上都是有1，2，3，4，5。
把个十百千万单个拿出来都是1+2+3+4+5，然后再根据乘法分配律进行简算即可。
解答：解：12345+23451+34512+45123+51234，
=（1+2+3+4+5）×（10000+1000+100+10+1），
=15×10000+15×1000+15×100+15×10+15，
=150000+15000+1500+150+15，
=166665。

Answer 4

看着5个数字的规律，是一个轮换的形式，即每一个数字在每一位上分别只出现1次。
因此原式=(1+2+3+4+5)*11111
=15*11111
=166665
如果觉得我的回答能对你有所帮助，就请采纳我一下吧~ ^-^ 谢谢

Answer 5

还有另一种方法是:
12345+23451+34512+45123+51234
＝11111×(1+2+3+4+5)
＝11111×15
＝166665