Question

已知两个连续奇数的平方和等于74，求这两个数。设方程为什么要用xx＋2

Answer 1

因为是连续的两个奇数，所以两数的差2
所以设小的是x，那么大的就是x+2
x²+（x+2）²=74
展开括号并分解
（x+7）（x-5）=0
可以解出
x=-7或5
那么另一个数就是-5或7
有两组解

Answer 2

因为两个连续奇数相差2，小的设为x，大的就是x+2，这样就只有1个未知数了

Answer 3

平方和是先平方，再求和
设前一个奇数为x,则下一个奇数为(x+2)
x²+(x+2)²=74
x²+x²+4x+4=74
2x²+4x-70=0
x²+2x-35=0
用十字相乘法因式分解,得
(x+7)(x-5)=0
解得，x=5或-7
所以这两个连续的奇数是5和7或者是-7和-5.

Answer 4

两个连续奇数差=2，
74÷2=37，
6×6=36接近37，
最接近6的这两个奇数是5和7，
5×5=25，
7×7=49，
25+49=74，
是5和7。

Answer 5

两个连续奇数= x, x+2
已知两个连续奇数的平方和等于74
x^2 +(x+2)^2 =74
x^2 +x^2+4x+4=74
2x^2+4x-70=0
x^2+2x-35=0
(x+7)(x-5)=0
x=5 or -7 (rej)
两个连续奇数= x, x+2 = 5, 7