等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为30度腰长为a则底边上的高是多少
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本体需要分类讨论得到结论，可以画图方便理解。
显然三角形不为直角三角形，则可能为锐角或钝角三角形。
①当三角形是锐角三角形时，高与另一腰的夹角为30°，则其顶角是60°，
所以该等腰三角形是等边三角形，腰是a，则底边上的高是√3 a/2
②当三角形是钝角时，一腰上的高与另一腰的夹角为30°，
则等腰三角形的顶角的外角是60°，因而底角是30°，过顶角顶点作底边的垂线，则底边上的高是a/2
综上：底边上的高是√3 a/2或a/2
显然三角形不为直角三角形，则可能为锐角或钝角三角形。
①当三角形是锐角三角形时，高与另一腰的夹角为30°，则其顶角是60°，
所以该等腰三角形是等边三角形，腰是a，则底边上的高是√3 a/2
②当三角形是钝角时，一腰上的高与另一腰的夹角为30°，
则等腰三角形的顶角的外角是60°，因而底角是30°，过顶角顶点作底边的垂线，则底边上的高是a/2
综上：底边上的高是√3 a/2或a/2
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