Question

已知直线l经过两直线2x-y+6=0与x+3y=0的交点，且原点到直线l的距离为2√2，求直线l的方程。

Answer 1

过两直线交点的直线系方程是
(2x-y+6)+l(x+3y)=0
整理得(2+l)x+(3l-1)y+6=0
由点到直线距离公式
得原点到直线距离 6/√[(2+l)^2+(3l-1)^2]=2√2
化简得20l^2-4l+1=0
判别式小于0，无解。

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