Question

如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立，求a+b+c的值

要有过程

Answer 1

ax^4+x^3+(b+3)x-2c=x^3+5x+4
推出a=0，b+3=5，-2c=4
推出a=0,b=2,c=-2
推出a+b+c=0

Answer 2

a=0
b+3=5
所以b=2
-2c=4
所以c=-2

Answer 3

将等式化简可得：ax^4+x^3+(b+3)x-2c=x^3+5x+4(即ax^4+(b-2)x+(4-2c)=0)
要求等式恒成立，x可以取任意值，所以等式右边关于x幂的系数和常数项都恒为0才能保证关于任意的x等式都成立，如此有以下的等式成立：
1、a=0
2、b-2=0
3、4-2c=0
可得a=0 b=2 c=-2
故a+b+c=0