Question

数学面积题！急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1、图中三角形是等腰三角形，已知阴影部分的面积是20平方厘米，求环形面积。
整体带入ok不？

Answer 1

图中三角形是等边三角形，已知阴影部分的面积是20平方厘米，求环形面积。
S阴影=(√3/3)(R²-r²)=20
S环形=π(R²-r²)=20√3 π

图中三角形是等腰直角三角形，已知阴影部分的面积是20平方厘米，求环形面积。
S阴影=R²-r²=20
S环形=π(R²-r²)=20 π

Answer 2

如果知道大圆半径是小圆半径的2倍，
而且三角形是等腰直角三角形：
由阴影面积是三角形面积的3/4，
所以三角形面积为80/3，
设大圆半径为R，R也是三角形的高，或者底长的一半，
R×2R÷2=80/3，
R²=80/3
r=R/2=40/3
∴S环=（R²π-r²π）×1/4
=10π/3
=10.47.

Answer 3

设内圆半径为a,外圆半径为b,三角形顶角为2α
则阴影面积为b^2tanα-a^2tanα=20 得b^2-a^2=10/tanα
环形面积为π（b^2-a^2)=10π/tanα