Question

一道数学题，一定要有过程啊！！

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）。
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围
（2）设宾馆一天的利润为W元，求W与x的函数关系式
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
过程过程，感谢你们~~

Answer 1

（1）y=50-x/10
(2) w=(50-x/10)*(180+x)
(3) 上式化简得：w=-1/10x^2+32x+9000 当x=-2a/b 即x=160时 w最大=11560 y=50-16=34
当x=160时 房价=180+160=340《=340 所以符合 所以当x=160时 w最大=11560
即 一天定34个房间时 利润最大为11560元

Answer 2

y=50-x/10
w=(50-x/10)*(180+x)
上式化简得：w=-1/10x^2+32x+9000 当x=-2a/b 即x=160时 w最大=11560 y=50-16=34
当x=160时 房价=180+160=340《=340 所以符合 所以当x=160时 w最大=11560
即 一天定34个房间时 利润最大为11560元
（按照顺序 1、2、3）