Question

初三电功率两道题

https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/forum/pic/item/873ab027c8bf13598b82a142.jpg
https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/forum/pic/item/bf583847b95cb3476a63e542.jpg

Answer 1

时间关系，先回答第二题：

2、设小灯泡电阻为R，则由第一个电路：6/R1+6/R=1

由第二个电路，有：6/R=（8-6）/R1

解方程组，得：R=24Ω，R1=8Ω

所以小灯泡的额定功率为：P=U^2/R=36/24=1.5W 

现在来回答第一题。

1、（1）简化电路图如图①②所示。

由P3=4P3'，且P3=I1^2*R3，P3'=I2^2R3，得：I1^2*R3=4*I2^2R3

所以，有：I1^2=4*I2^2，因而：I1=2*I2。另有：U2=2U1

∴R1=U1/I1=（1/2)U2/（2*I2）=（1/4）U2/I2=(1/4)R2

∴R1/R2=1/4

(2) 同样设电源电压为U，则：

在图①中，有：P3=(U-U1)^2/R3

在图②中，有：P3'=(U-U2)^2/R3

由P3=4P3'，得：(U-U1)^2/R3=4*(U-U2)^2/R3

∴(U-U1)^2=4(U-U2)^2

∴U-U1=2(U-U2)，U=2U2-U1

又U2=2U1.，故：U=3U1=（3/2）U2………………………………………………一

设R2在图②中消耗的电功率为P2=1.6W，则：

P2=U2^2/R2=1.6W……………………………………………………………………二

三个开关全部合上，电路化为图③，此时总电阻为：

R=R1‖R2，由（1）中的答案R2=4R1

所以R=（1/5）R2……………………………………………………………………三

图③中电路消耗的电功率为：P=U^2/R

将一、三式子带入，有：

P=（9/4）U2^2/(1/5)R2=(45/4)U2^2/R2，带入式子二，有：

P=(45/4)*1.6=18W

故所求电功率为18W。