这里有一些做数学题,求助大神,能做几题几题,谢谢大家 100
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郭敦荣回答:
1,求不腊键定方程搏握117x1+21x2=38的整数解,
21x2=38-117x1,x2=38/21-(117/21)x1
38/21-(117/21)x1为整数,则
(-79/21) x1为整数
但-79/21不是整数,∴x1不是整数,
∴本题没有整数解
4,求不定轮银巧方程x+2y+3z=7的所有正整数解,
解:x=2,y=1,z=1,只此一组正整数解。
5,求不定方程15x1+10 x2+6x3=61的所有正整数解,
当x1=1时,10 x2+6x3=61-15=46
5x2+3x3=23
x2=1,x3=6;x2=4,x3=1。
当x1=3时,10 x2+6x3=61-45=16
x2=1,x3=1。
所有正整数解共3组,是:x1=1,x2=1,x3=6;x1=1,x2=4,x3=1;x1=3,x2=1,x3=1。
7,解同余式组3x+5y≡1(mod7) (1)
2x-3y≡2(mod7) (2)
3(1)+5(2)得,19x≡13(mod7)
当x=4时,19x-13=63≡0(mod7)
3x+5y=12+5y≡1(mod7)
11+5y≡0(mod7),y=2,11+10=21≡(mod7)
将x=4,y=2代入(1)、(2)式检验,
3x+5y=12+10=22≡1(mod7);
2x-3y=8-6=2≡2(mod7),正确。
特解是x=4,y=2;通解是x=4+7n,y=2+7n,n为整数。
1,求不腊键定方程搏握117x1+21x2=38的整数解,
21x2=38-117x1,x2=38/21-(117/21)x1
38/21-(117/21)x1为整数,则
(-79/21) x1为整数
但-79/21不是整数,∴x1不是整数,
∴本题没有整数解
4,求不定轮银巧方程x+2y+3z=7的所有正整数解,
解:x=2,y=1,z=1,只此一组正整数解。
5,求不定方程15x1+10 x2+6x3=61的所有正整数解,
当x1=1时,10 x2+6x3=61-15=46
5x2+3x3=23
x2=1,x3=6;x2=4,x3=1。
当x1=3时,10 x2+6x3=61-45=16
x2=1,x3=1。
所有正整数解共3组,是:x1=1,x2=1,x3=6;x1=1,x2=4,x3=1;x1=3,x2=1,x3=1。
7,解同余式组3x+5y≡1(mod7) (1)
2x-3y≡2(mod7) (2)
3(1)+5(2)得,19x≡13(mod7)
当x=4时,19x-13=63≡0(mod7)
3x+5y=12+5y≡1(mod7)
11+5y≡0(mod7),y=2,11+10=21≡(mod7)
将x=4,y=2代入(1)、(2)式检验,
3x+5y=12+10=22≡1(mod7);
2x-3y=8-6=2≡2(mod7),正确。
特解是x=4,y=2;通解是x=4+7n,y=2+7n,n为整数。
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