Question

初二数学题，怎么写??

Answer 1

作 AB 中点 O', 连接 OO'

因为 AO=OC (平行四边形两对角线互相平分）
且 AC = 2AB
所以, AO = AB, 三角形 ABO 是等腰三角形

PO=AD/2 = AB/2 = O'B
角 ABO = 角AOB (等边对等角)
BO 是公共边
三角形OBO' 和三角形PBO 全等 (SAS)
角PBO = 角OO'B

三角形ABC 中，OO' 是中位线
OO' // BC
角OO'B = 角OBC (内错角相等)

三角形OAD 中，PQ 是中位线
PQ // AD, 且 PQ = AD/2 = BC/2 = BM
AD // BC, PQ // BC
角OBC = 角PQB (内错角相等)

角 PQB = 角OO;B
PQ=PB (等角对等边)

综上， PQ//BM, PQ=BM, 四边形PQMB 是平行四边形
且 PQ = PB, 四边形PQMB 是菱形

Answer 2

简单的很，如下：
P，Q是OA，OD的中点

所以，PQ//AD，且PQ=AD/2
又因为，M是BC中点
所以MB=BC/2
而，AD//BC，且AD=BC （ABCD是平行四边形）
所以PQ//MB，且PQ=MB
所以PQMB是菱形