线性代数问题，这道题该怎么做啊？求解！！！ 100
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既然要证明A可逆，那就做带余除法
A^2-A+I=A(A-I)+I
然后由条件得A(I-A)=I，所以A可逆且A^{-1}=I-A
（同样可以得到I-A可逆）
另一题也一样，做带余除法
A^2-2A-4I=(A+I)(A-3I)-I=0
所以A+I和A-3I互为逆矩阵
A^2-A+I=A(A-I)+I
然后由条件得A(I-A)=I，所以A可逆且A^{-1}=I-A
（同样可以得到I-A可逆）
另一题也一样，做带余除法
A^2-2A-4I=(A+I)(A-3I)-I=0
所以A+I和A-3I互为逆矩阵
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