Question

急求关于一元一次方程的解

1.现有糖水20千克,浓度为22%,问:需加多少千克糖后可使浓度变为40%?
2.有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?
3.要把浓度为 4%的农药1.5千克,稀释到浓度为0.04%的药液,问需要加水多少千克?
4.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?
5.某商店存有一批棉布,第 一天卖出 ,第二天卖出剩下的 ,第三天补进第二天剩下的 ,这时商店有布780米,问原来存布多少米?
6.甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用 小时就能追上乙.求两人的速度.
7.某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的 ,出发后来1 小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?

Answer 1

1.现有糖水20千克,浓度为22%,问:需加多少千克糖后可使浓度变为40%?
解：设加a千克糖
原来有糖20×22%=4.4千克
（4.4+a）/（20+a）×100%=40%
4.4+a=8+0.4a
0.6a=3.6
a=6千克
加糖6千克
2.有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?
设加水a千克
30×15%=（30+a）×10%
450=300+10a
10a=150
a=15千克
加水15千克
3.要把浓度为 4%的农药1.5千克,稀释到浓度为0.04%的药液,问需要加水多少千克?
需要加水a千克
1.5×4%=（1.5+a）×0.04%
1.5×100=1.5+a
a=150-1.5
a=148.5千克
加水148.5千克
4.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离.
(2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?
（1）设预定时间为a小时
16（a-15/60）=9.6（a+15/60）
16a-4=9.6a+2.4
6.4a=6.4
a=1小时
距离=16×（1-1/4）=12千米
（2）上班前1小时
5.某商店存有一批棉布,第 一天卖出2/9 ,第二天卖出剩下的2/7 ,第三天补进第二天剩下的1/3 ,这时商店有布780米,问原来存布多少米?
解：设原来有步a米
第一天卖出2/9a米，还剩下7/9a米
第二天卖出7/9a×2/7=2/9a米，还剩下7/9a×（1-2/7）=5/9a米
5/9a×（1+1/3）=780
5/9a=780×3/4
5/9a=585
a=1053米
原来有1053米布
6.甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用1/2 小时就能追上乙.求两人的速度
解：设乙的速度为a千米/小时
甲的速度为12/1+a=a+12千米/小时
a×1=（12+a-a）×1/2
a=6千米/小时
甲的速度为12+6=18千米/小时
7.某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的5/7 ,出发后来1又1/6 小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?
解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为5/7a千米/小时
7×2/（a-5/7a）=7/6
14/（2/7a）=7/6
1/3a=14
a=42千米/小时
每分钟相差a-5/7a=2/7a=2/7×42=12千米/小时=0.2千米/分钟