已知x∈(1,5)则函数y=2/x-1 +1/5-x的最小值为?求过程
1个回答
展开全部
y=2/x-1 +1/5-x
=[2/x-1 +1/5-x]×4/4
=1/4×[2/x-1 +1/5-x]×[(x-1)+(5-x)]
=1/4×[2+1+2(5-x)/(x-1)+(x-1)/(5-x)]
≥1/4×[3+2√2(5-x)/(x-1)×(x-1)/(5-x)]
=1/4(3+2√2)
故函数的最小值为1/4(3+2√2)。
=[2/x-1 +1/5-x]×4/4
=1/4×[2/x-1 +1/5-x]×[(x-1)+(5-x)]
=1/4×[2+1+2(5-x)/(x-1)+(x-1)/(5-x)]
≥1/4×[3+2√2(5-x)/(x-1)×(x-1)/(5-x)]
=1/4(3+2√2)
故函数的最小值为1/4(3+2√2)。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
