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13)
3^(-2x)-6*3^(-x)-27=0
[3^(-x)-9][3^(-x)+3]=0
3^(-x)-9=0 或 3^(-x)+3=0 <0(舍去)
3^(-x)=9
3^(-x)=3^2
x=-2
2)6^x+4^x=9^x
方程两边同除以9^x得
(6/9)^x+(4/9)^x=1
(2/3)^x+(2/3)^2x=1
(2/3)^2x+(2/3)^x-(1)=0
(2/3)^x=(√5-1)/2 或(2/3)^x=(-√5-1)/2<0 (舍去)
(2/3)^x=(√5-1)/2
log(2/3)[(2/3)^x]=log(2/3)[(√5-1)/2]
x=log(2/3)[(√5-1)/2]
3^(-2x)-6*3^(-x)-27=0
[3^(-x)-9][3^(-x)+3]=0
3^(-x)-9=0 或 3^(-x)+3=0 <0(舍去)
3^(-x)=9
3^(-x)=3^2
x=-2
2)6^x+4^x=9^x
方程两边同除以9^x得
(6/9)^x+(4/9)^x=1
(2/3)^x+(2/3)^2x=1
(2/3)^2x+(2/3)^x-(1)=0
(2/3)^x=(√5-1)/2 或(2/3)^x=(-√5-1)/2<0 (舍去)
(2/3)^x=(√5-1)/2
log(2/3)[(2/3)^x]=log(2/3)[(√5-1)/2]
x=log(2/3)[(√5-1)/2]
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