求解这四道题的详解过程
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y=x^2*lnx
方程的定义域是:
{x|x>0}
y'=2x*lnx+x^2*1/x
=2x*lnx+x
令y'>0
2xlnx+x>0
x(2lnx+1)>0
x>0
所以
2lnx+1>0
lnx>-1/2
x>e^(-1/2)
所以当x属于(e^(-1/2),正无穷),函数是单调递增的
当x属于(0,e^(-1/2)),函数是单调递减的
方程的定义域是:
{x|x>0}
y'=2x*lnx+x^2*1/x
=2x*lnx+x
令y'>0
2xlnx+x>0
x(2lnx+1)>0
x>0
所以
2lnx+1>0
lnx>-1/2
x>e^(-1/2)
所以当x属于(e^(-1/2),正无穷),函数是单调递增的
当x属于(0,e^(-1/2)),函数是单调递减的
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