求x-4的绝对值加上x-5的绝对值的最小值。
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去绝对值法:
1、x<4 原式=9-2x>9-2*4=1
2、4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1
3、x>5 原式=2x-9>2*5-9=1
在数学中,绝对值或模数| x | 的非负值,而不考虑其符号,即| x | = x表示正x,| x | = -x表示负x(在这种情况下-x为正),| 0 | = 0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
扩展资料:
相关意义:
1、几何意义
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。| a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
应用:|5|指在数轴上5与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。| -3+2|指数轴上-3和-2点的距离,这个式子值是1。同样|3-2|也表示3和2点的距离。
2、代数意义
非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数)的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数,即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
参考资料来源:百度百科-绝对值
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因为这种题的解题思路很多,要看你是几年级的学生
方法一:最基础的思路,适合初中生
绝对值的几何含义是到数轴上指定点的距离,|x-4|表示数轴上到x=4点的距离,|x-5|的表示数轴上点到x=5的距离,那么它们的和表示到x=4的距离加上到x=5的距离。画数轴x,点上x=4,x=5,很容易发现到两点距离和最小就在两点之间,距离和是定值1,在两点之外的距离和都大于1,所以最小值是1
方法2:去绝对值
①x<4 原式=9-2x>9-2*4=1
②4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1
③x>5 原式=2x-9>2*5-9=1
于是知最小值为1
方法一:最基础的思路,适合初中生
绝对值的几何含义是到数轴上指定点的距离,|x-4|表示数轴上到x=4点的距离,|x-5|的表示数轴上点到x=5的距离,那么它们的和表示到x=4的距离加上到x=5的距离。画数轴x,点上x=4,x=5,很容易发现到两点距离和最小就在两点之间,距离和是定值1,在两点之外的距离和都大于1,所以最小值是1
方法2:去绝对值
①x<4 原式=9-2x>9-2*4=1
②4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1
③x>5 原式=2x-9>2*5-9=1
于是知最小值为1
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(4+5)/2=4.5
f(x) =|x-4|+|x-5|
min f(x)= f(4.5) = 0.5+0.5=1
f(x) =|x-4|+|x-5|
min f(x)= f(4.5) = 0.5+0.5=1
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绝对值的最小
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